De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Maximum en minimum

hoe moet ik overgaan van de gewone (carthesiaanse) formule van een kwadriek (bv: ellipsoide:x²/a²+y²/b²+z²/c² = 1) naar de parametervorm hiervan? ik zou graag een uitgewerkt voorbeeld hebben als dat enigzins mogelijk zou zijn, vermits ik dan later andere kwadrieken analoog kan omzetten, ik weet namelijk reeds dat de betreffende parametervgl als volgt luidt:[a·cos(u)·cos(v), b·cos(u)·sin(v), c·sin(u)], helaas is de overgang een dichte mist voor mijn brein.

Dank bij voorbaat,

Matthias

Antwoord

Eerst moet u de vergelijking "op hoofdassen" brengen, dus via een coördinatentransformatie in de eenvoudigste gedaante brengen.
Dit is in uw voorbeeld al gebeurd.
Vervolgens gebruikt u bolcoördinaten (x,y,z)=r(sin(u)cos(v),sin(u)sin(v),cos(u)).
In uw voorbeeld zijn sin(u) en cos(u) verwisseld, dat kan ook.
Tenslotte levert substitutie van x=r*sin(u)cos(v), y=..., z=... in de vergelijking van de kwadriek een verband tussen r,u en v, dus r=r(u,v).
De parametervoorstelling wordt dan (x,y,z)=r(u,v)*(sin(u)cos(v),sin(u)sin(v),cos(u)).
Probeer het maar eens met uw voorbeeld.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Functies en grafieken
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024